Question

將一質量為2kg的物體以24m/s的初速度由地面豎直向上拋出，直至落回地面，在向上運動的過程中，其加速度大小為12m/s²，在整個運動過程中，空氣阻力大小恒定（g取m/s²）
求：（1）前4s內克取重力做功的平均功率；
（2）前4s內阻力所做的功．

Answer 1

分析：（1）在向上運動的過程中，根據牛頓第二定律求出阻力大小，根據運動學基本公式求出上升的最大高度和上升的時間，再根據牛頓第二定律求出下落時的加速度，根據運動學基本功公式和重力做功公式W=mgh求出重力做的功，根據P=

W

t

求解平均功率；
（2）求出前4s的路程，根據W=-fs即可求解

解答：解：（1）在向上運動的過程中
mg+F_f=ma
解得：F_f=4N
最大高度H=

v 2 0

2a

=24m
上升到最大高度所用時間為：t1=

v0

a

=2s
之后，物體下落．mg-F_f=ma'
解得：a'=8m/s²
所以h=

1

2

a′(t-t1)2=16m
重力做功為W_G=-mg（H-h）=-160J
平均功率PG=

WG

t

=40W
（2）阻力做功為：W_f=-F_f（H+h）=-160J
答：（1）前4s內克取重力做功的平均功率為40W；
（2）前4s內阻力所做的功為-160J．

點評：本題主要考查了牛頓第二定律、運動學基本公式及恒力做功公式的直接應用，難度適中．