Question

【題目】A物體自高為H的塔頂自由下落的同時，B物體自塔底以初速度豎直上拋，B物體上升至最高點時，A物體正好落地，則下面說法中正確的是（　�。�

A. A物體落地時速度小于

B. B物體上升的最大高度高于H

C. 兩物體相遇時離地面的高度為H/4

D. 兩物體相遇時，A、B兩物體的速度大小均為

Answer 1

【答案】D

【解析】

根據兩物體的加速度和運動時間相等可判斷A物體落地時速度和B物體上升的最大高度；知道兩物體相遇時的速度大小相等，根據速度時間公式即可求出其大小，然后根據速度位移公式列方程求出兩物體相遇時離地面的高度；

A、因為A、B兩物體的加速度相同，時間相同，速度變化量相等，則A物體落地時速度與B物體上拋時初速度大小相等，都等于，則B物體上升的最大高度與A物體的下落高度相等，都等于H，故AB錯誤；
C、設兩物體相遇時所用的時間為t，二者總時間相等，根據逆向思維可知二者相遇時速度大小相等，設速度大小都為v，
由速度時間公式得，對于A物體有：，
對于B物體有：，
聯立以上兩式可解得：
則兩物體相遇時，A、B兩物體的速度大小為：
由速度位移公式得，，，
聯立以上各式可解得：，兩物體相遇時離地面的高度為，故C錯誤，D正確。