Question

(2011年福州質檢)某發電站的輸出功率為10⁴ kW，輸出電壓為4 kV，通過理想變壓器升壓后向80 km遠處供電．已知輸電導線的電阻率為ρ＝2.4×10^－8 Ω·m，導線橫截面積為1.5×10^－4 m²，輸電線路損失的功率為輸出功率的4%，求：
(1)升壓變壓器的輸出電壓；
(2)輸電線路上的電壓損失．

Answer 1

(1)8×10⁴ V　(2)3200 V

(1)設線路電阻為R，線路的損失功率為P_損，線路的損失電壓為U_損，發電站的輸出功率為P，升壓變壓器的輸出電壓為U.
由電阻定律得：
R＝ρ＝25.6 Ω
線路損失的功率P_損＝4%P＝I²R
解得I＝＝125 A
由P＝IU得，U＝＝8×10⁴ V.
(2)線路損失的電壓U_損＝IR＝3200 V.
答案：(1)8×10⁴ V　(2)3200 V