Question

氣象研究小組用圖示簡易裝置測定水平風速．在水平地面上豎直固定一直桿，半徑為R、質量為m的薄空心塑料球用細線懸于桿頂端O，當水平風吹來時，球在風力的作用下飄起來．已知風力大小正比于風速和球正對風的截面積，當風速v₀=3m/s時，測得球平衡時細線與豎直方向的夾角θ=30°．則（　　）

A．θ=60°時，風速v=6m/s

B．若風速增大到某一值時，θ可能等于90°

C．若風速不變，換用半徑變大、質量不變的球，則θ不變

D．若風速不變，換用半徑相等、質量變大的球，則θ減小

Answer 1

A、小球受重力、拉力、風力處于平衡，根據共點力平衡知風力F=mgtanθ，θ變為原來的2倍，則風力變為原來的3倍，因為風力大小正比于風速和球正對風的截面積，所以風速v=9m/s．故A錯誤．
B、風速增大，θ不可能變為90°，因為繩子拉力在豎直方向上的分力與重力平衡．故B錯誤．
C、若風速不變，換用半徑變大、質量不變的球，則風力變大，根據F=mgtanθ，知θ變大．故C錯誤．
D、若風速不變，換用半徑相等、質量變大的球，知風力不變，根據F=mgtanθ，知重力減小，風力不變，則θ減小．故D正確．
故選D．