Question

為了安全，在高速公路旁通常有安全測距警示標記，提醒司機車距必須不小于200m的安全距離，若高速公路上汽車行駛的最高速度為120km／h，某物理研究性學習小組為了弄清安全距離為200m的理論依據．查到兩條相關的信息，請根據相關信息，回答以下問題。（g=10 m/s²）
資料一：駕駛員的反應時間：0.3s—0.6s之間
資料二：各種路面與輪胎之間的動摩擦因數：

路面	動摩擦因數
干瀝青與混凝土路面	0.7—0.8
干碎石路面	0.6—0.7
濕瀝青與混凝土路面	0.32—0.4

①在計算中駕駛員的反應時間應該取多少？為什么？
②在計算中路面與輪胎之間的動摩擦因數應該取多少？為什么？
③通過你的計算來說明200m為必要的安全距離．

Answer 1

①取0.6s．最長的反應時間，對應剎車之前最大可能運動距離。
②取0.32．最小的動摩擦因數，對應最大的剎車距離。          
③考慮最高車速v、最長反應時間t、及最小動摩擦因數μ的極限情況下：
由牛頓第二定律有：mmg="ma       "  
由運動學有： s＝vt＋v²/2mg＝193.6 m≈200 m
因此200m的安全距離是必要的。            （1分）

①取0.6s．最長的反應時間，對應剎車之前最大可能運動距離。  （2分）
②取0.32．最小的動摩擦因數，對應最大的剎車距離。          （2分）
③考慮最高車速v、最長反應時間t、及最小動摩擦因數μ的極限情況下：
由牛頓第二定律有：mmg="ma       " （1分）
由運動學有： s＝vt＋v²/2mg＝193.6 m≈200 m（列式-2分，答案接近190m-1分）
因此200m的安全距離是必要的。            （1分）