Question

物體因繞軸轉動而具有的動能叫轉動動能，轉動動能的大小與物體轉動的角速度有關。為了研究某一砂輪的轉動的動能E_K與角速度的關系。某同學采用了下述實驗方法進行探索：先讓砂輪由動力帶動勻速旋轉測得其角速度，然后讓砂輪脫離動力，由于克服轉軸間摩擦力做功，砂輪最后停下，測出砂輪從脫離動力到停止轉動的過程中轉動的圈數為，通過分析實驗數據，得出結論。經實驗測得的幾組和如下表所示：

	0.5	1	2	3	4
n	5.0	20	80	180	320

另外已測得砂輪轉軸的直徑為1cm，轉軸間的摩擦力為10/πN
（1）計算出砂輪每次脫離動力時的轉動動能，并填入上表中（只需填前三個）；
（2）由上述數據寫出該砂輪的轉動動能E_k與角速度的關系式.

Answer 1

（1）對砂輪有動能定理：.
故填好上表：

	0.5	1	2	3	4
n	5.0	20	80	180	320
	0.5	2.0	8.0

 
（2）由表和的相應數據得：       

（1）對砂輪有動能定理：.…………7分
故填好上表：

	0.5	1	2	3	4
n	5.0	20	80	180	320
	0.5	2.0	8.0

 
………1分
（2）由表和的相應數據得：       …………7分