Question

（2006?揚(yáng)州二模）如圖所示，一質(zhì)量為m，電量為+q的帶電小球以v₀的初速度射入水平方向的勻強(qiáng)電場(chǎng)中，小球恰能在電場(chǎng)中做直線運(yùn)動(dòng)．若電場(chǎng)的場(chǎng)強(qiáng)大小不變，方向改為相反，同時(shí)加一垂直紙面向外的勻強(qiáng)磁場(chǎng)，小球仍以原來(lái)的初速度重新射入，小球恰好又能做直線運(yùn)動(dòng)，求電場(chǎng)強(qiáng)度E及磁感應(yīng)強(qiáng)度B的大小．

Answer 1

分析：由只電場(chǎng)力作用，做直線運(yùn)動(dòng)，則有與初速度垂直方向的合力應(yīng)為0，從而列式；當(dāng)加入磁場(chǎng)后，仍做直線運(yùn)動(dòng)，且做勻速，因此將運(yùn)動(dòng)分解：平行與垂直速度的方向，從而即可求解．

解答：解：
設(shè)初速度方向與水平方向夾角為α，只有電場(chǎng)時(shí)，小球做直線運(yùn)動(dòng)，所以與初速度垂直方向的合力應(yīng)為0．
則有Eq?sinα=mg?cosα                  ①
加入磁場(chǎng)后，小球要做直線運(yùn)動(dòng)，必須使洛侖茲力不變，即小球受的合力為0
平行于速度方向  Eq?cosα=mg?sinα　     ②
垂直于速度方向  qv₀B=mg?cosα+Eq?sinα  ③
由①②得α=45°                                                               
代入①得：E=

mg

q

④
聯(lián)立③④得：B=

2 mg

qv0

答：電場(chǎng)強(qiáng)度：E=

mg

q

及磁感應(yīng)強(qiáng)度B的大小：B=

2 mg

qv0

．

點(diǎn)評(píng)：考查由運(yùn)動(dòng)情況來(lái)確定受力情況，掌握運(yùn)用運(yùn)動(dòng)的分解．