Question

【題目】如圖所示，跳臺滑雪運動員的動作驚險而優美，其實滑雪運動可抽象為物體在斜坡上的平拋運動，如圖所示，設可視為質點的運動員，從傾角為θ的足夠長的斜面頂端P以某一初速度v0水平拋出，落在斜面上的Q點，落在斜面上的速度與斜面的夾角為α。若把初速度變為kv0（k>1），小球仍落在斜面上，則以下說法正確的是

A. 夾角α將變大

B. 夾角α與初速度大小無關

C. 運動員在空中運動時間不變

D. P、Q間距是原來間距的k倍

Answer 1

【答案】B

【解析】

抓住小球位移與水平方向夾角的正切值不變，結合運動學公式求出時間的表達式，從而分析判斷，根據初速度和時間得出水平位移的表達式，從而判斷出PQ間距的變化．根據速度方向與水平方向夾角的正切值是位移與水平方向夾角正切值的2倍，得出α角的變化．

A、B、設平拋的速度偏向角為，有 ，因小球均從斜面上平拋落到同一斜面上，其位移偏向角相同均為θ，即，而由平拋的推論，由角度關系可知，綜合可知兩不同初速度平拋的θ、和相同，與初速度v0的大小無關；故A錯誤，B正確.

C、根據可得，則初速度變為k倍，平拋時間也是k倍；C錯誤.

D、由幾何關系可知PQ間的距離為，θ相同而時間變為k倍，則距離變為倍；故D錯誤.

故選B.