Question

【題目】如圖所示，勁度系數為k的豎直彈簧下端固定于水平地面上,質量為m的小球從彈簧的正上方高為h的地方自由下落到彈簧上端,經幾次反彈后小球最終在彈簧上靜止于某一點A處,在以上三個量中只改變其中一個量的情況下,下列說法正確的是

A. 無論三個量中的一個怎樣改變,此過程小球與彈簧組成的系統機械能守恒

B. 無論h怎樣變化，最終小球靜止在A點時的彈簧壓縮量與h無關

C. 無論m怎樣變化，最終小球靜止在A點時彈簧的彈性勢能都不變

D. 無論勁度系數k為多大，此過程中重力所做的功總是等于克服彈簧彈力做的功

Answer 1

【答案】B

【解析】A項：由題意，小球與彈簧的碰撞的過程中有能量損失，所以機械能是不守恒的，故A錯誤；

B項：小球經最后靜止在彈簧上的A點，小球處于平衡狀態，則F彈=mg，根據胡克定律得：彈簧的壓縮量，與h無關，故B正確；

C項： 由B分析可知，彈簧的壓縮量，與m有關，所以最終小球靜止在A點時彈簧的彈性勢能與m有關，故C錯誤；

D項：由功能關系可知，重力做的功等于克服彈簧彈力做的功和損失的能量之和，故D錯誤。

點晴：掌握機械能守恒的條件，是解決問題的關鍵，注意區分系統的機械能守恒和單個物體機械能守恒的區別，小球經最后靜止在彈簧上的A點，小球處于平衡狀態，則F彈=mg，根據胡克定律即可判斷h與△x的關系。