Question

【題目】如圖所示，疊放在水平轉臺上的物體A、B、C能隨轉臺一起以角速度ω勻速轉動，A、B、C的質量分別為mA、mB、mC，A與B、B與轉臺、C與轉臺間的動摩擦因數分別為μ1、μ2、μ3，A和B、C離轉臺中心的距離分別為r、1.5r.，最大靜摩擦力等于滑動摩擦力。以下說法正確的是

A. B受A的摩擦力方向沿半徑指向圓心

B. 隨著角速度緩慢增大，C與轉動相對滑動的臨界條件為：

C. 若μ1＝μ2＝μ3，在轉臺角速度逐漸增大過程中，C先相對轉臺滑動

D. 若mA＝mB＝mC，當轉臺角速度增至某一值時，三個物體均剛好要滑動，那么μ1 ：μ2 ：μ3＝1 ：2 ：3

Answer 1

【答案】C

【解析】A滿足

A所受的向心力由B給A的靜摩擦力提供，其方向指向圓心，則A給B的靜摩擦力方向沿半徑背離圓心，選項A錯誤；C將要滑動時，滿足，解得，選項B錯誤；根據μmg=mRω2得，臨界角速度，C的半徑大，當角速度增大時，C先達到最大靜摩擦力，C最先滑動，故C正確．若mA＝mB＝mC，當轉臺角速度增至某一值時ω0，三個物體均剛好要滑動時，對C滿足μ3mg=m1.5rω02；對A滿足μ1mg=mrω02；對B滿足μ22mg-μ1mg=mrω02；聯立解得μ1 ：μ2 ：μ3＝2 ：2 ：3，選項D錯誤；故選C.