Question

【題目】如圖所示，物體A，B通過細繩及輕質彈簧連接在輕滑輪兩側，物體B的質量為2m，放置在傾角為30°的光滑斜面上，物體A的質量為m，用手托著物體A使彈簧處于原長，細繩伸直，A與地面的距離為h，物體B靜止在斜面上擋板P處。放手后物體A下落，與地面即將接觸時速度大小為v，此時物體B對擋板恰好無壓力，則下列說法正確的是（ ）

A. 彈簧的勁度系數為

B. 此時彈簧的彈性勢能等于mgh -mv2

C. 此時物體A的加速度大小為g，方向豎直向上

D. 此后物體B可能離開擋板沿斜面向上運動

Answer 1

【答案】AB

【解析】

試題由于物塊A與地面即將接觸時速度大小為v，彈簧的伸長為h，此時物塊A是加速向下還是減速向下不容易判斷，所以我們就對物塊B進行受力分析，由于B此時對檔板的壓強為零，即B受到的力有重力、彈簧的拉力、斜面對它的支持力，將重力正交分解，可得彈簧對它的拉力F=2mgsin30°=mg，即彈簧受到的拉力也是mg，故彈簧的勁度系數為，A是正確的；我們再對剛放手時與A到底端時的兩個狀態進行對比，運用機械能守恒定律得：mgh=mv2+Ep，故此時彈簧的彈性勢能等于mgh -mv2，B是正確的；

此進A受到彈簧向上的拉力為mg，故A受到的合力為零，其加速度的大小也為零，C不對；當A觸底后，彈簧對B的拉力仍為mg，但B只有受到大于mg的拉力時才會離開檔板沿斜面向上運動，故此后物體B不可能離開擋板沿斜面向上運動，D也是不對的。