Question

【題目】如圖甲所示，在升降機的頂部安裝了一個能夠顯示彈簧拉力的傳感器，傳感器下方掛上一輕質彈簧，彈簧下端掛一質量為m的小球，若升降機在運行過程中突然停止，并以此時為零時刻，在后面一段時間內傳感器顯示彈簧彈力F隨時間t變化的圖象如圖所示，g為重力加速度，則

A. 升降機停止前在向上運動

B. 0～t1時間小球處于失重狀態，t1～t2時間小球處于超重狀態

C. t1～t3時間小球向下運動，動能先增大后減小

D. t3～t4時間彈簧彈性勢能變化量大于小球動能變化量

Answer 1

【答案】ACD

【解析】試題分析：由圖象看出，t=0時刻，彈簧的彈力為mg，升降機停止后彈簧的拉力變小，合力向下，小球可能向下加速，也可能向上減速；若向下加速，彈力增大，加速度增大，根據對稱性可知，最低點的拉力就大于2mg，由圖知不可能，故升降機停止前在向上勻速運動．故A正確．0～t1時間拉力小于重力，小球處于失重狀態，t1～t2時間拉力也小于重力，小球也處于失重狀態．故B錯誤．t1時刻彈簧的拉力是0，所以t1時刻彈簧處于原長狀態；由于t1時刻之后彈簧的拉力又開始增大說明彈簧開始變長，所以t1～t3時間小球向下運動，t3時刻小球到達最低點，彈簧處于最長狀態，t1～t2時間內小球向下運動，拉力小于重力，所以合外力做正功，小球動能增大；t2～t3時間內小球向下運動，拉力大于重力，所以合外力做負功，小球動能減小．故C錯誤．t3～t4時間，彈簧的拉力減小，小球向上運動，重力做負功，重力勢能增大，彈力做正功，彈簧勢能減小，動能增大，根據系統機械能守恒得知，彈簧彈性勢能變化量大于小球動能變化量．故D錯誤．故選A.