Question

【題目】如圖所示，足夠長(zhǎng)平行金屬導(dǎo)軌傾斜放置，傾角為37°，寬度為0.5m，電阻忽略不計(jì)，其上端接一小燈泡，電阻為1Ω。質(zhì)量為0.2 kg的導(dǎo)體棒MN垂直于導(dǎo)軌放置，距離頂端1m，接入電路的電阻為1Ω，兩端與導(dǎo)軌接觸良好，與導(dǎo)軌間的動(dòng)摩擦因數(shù)為0.5。在導(dǎo)軌間存在著垂直于導(dǎo)軌平面向下的勻強(qiáng)磁場(chǎng)，磁感應(yīng)強(qiáng)度隨時(shí)間變化的規(guī)律如圖乙所示。先固定導(dǎo)體棒MN，2s后讓MN由靜止釋放，運(yùn)動(dòng)一段時(shí)間后，小燈泡穩(wěn)定發(fā)光。重力加速度g取，sin37°＝0.6。求

（1）1s時(shí)流過小燈泡的電流大小和方向；

（2）小燈泡穩(wěn)定發(fā)光時(shí)導(dǎo)體棒MN運(yùn)動(dòng)的速度。

Answer 1

【答案】（1）0.1A,方向M→N，（2）5m/s

【解析】（1）在0-2s內(nèi)，導(dǎo)體棒MN固定不動(dòng)，磁場(chǎng)的磁感應(yīng)強(qiáng)度均勻增大，回路中產(chǎn)生恒定的感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)和感應(yīng)電流，根據(jù)法拉第電磁感應(yīng)定律求出感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)，由閉合電路歐姆定律求解感應(yīng)電流的大小，由楞次定律判斷感應(yīng)電流的方向．（2）2s后MN由靜止釋放，先做加速運(yùn)動(dòng)，速度增大時(shí)，所受的安培力增大，加速度減小，當(dāng)加速度減小至零時(shí)做勻速直線運(yùn)動(dòng)，達(dá)到穩(wěn)定狀態(tài)，由平衡條件和安培力與速度的關(guān)系，求出穩(wěn)定時(shí)MN的速度．

（1）由圖知

根據(jù)法拉第電磁感應(yīng)定律得在0-2s內(nèi)回路中產(chǎn)生的感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)

感應(yīng)電流的大小

根據(jù)楞次定律判斷可知，回路中電流的方向?yàn)?/span>M→N

（2）2s后，當(dāng)MN棒勻速直線運(yùn)動(dòng)時(shí)達(dá)到穩(wěn)定狀態(tài)，設(shè)穩(wěn)定時(shí)速度為v

則產(chǎn)生的感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)為

感應(yīng)電流的大小

MN棒所受的安培力大小，方向沿軌道向上

聯(lián)立得：

MN棒勻速運(yùn)動(dòng)時(shí)，受力平衡，則有：

由上兩式得：

將

代入解得：v=5m/s