Question

兩個物塊A、B的質量均為m，疊放在一個豎直的彈簧上，如圖所示，彈簧的勁度系數為k，彈簧的質量忽略不計，今用一豎直向下的力F壓物塊A，彈簧在F的作用下又縮短了△L（彈簧仍在彈性限度內），突然撤去外力F，此時A對B的作用力的大小為（　　）

• A、F
• B、F+mg
• C、

  k△L

  2

  +mg
• D、

  k△L

  2

  +2mg

Answer 1

分析：先根據受力平衡求出原來彈簧的彈力，撤去F后，對AB整體運用牛頓第二定律求出加速度，再隔離A，運用牛頓第二定律求出B對A的作用力，進而根據牛頓第三定律即可求解A對B的作用力的大小．

解答：解：沒有F作用在A上時，由平衡條件有：
彈簧的彈力為：F_彈=2mg
當F作用在A上時，有：
   F+2mg=F_彈+k△L
撤去F瞬時，彈簧的彈力不發生變化，根據牛頓第二定律得：
 對AB整體，加速度為：a=

F彈+△

2m

=1+

△L

2m

對A，根據牛頓第二定律得：
  N-mg=ma
解得：B對A的作用力 N=

k△L

2

+mg
根據牛頓第三定律可知：A對B的作用力為

k△L

2

+mg
故選：C

點評：本題主要考查了牛頓第二定律的直接應用，注意整體法和隔離法在題目中的應用．