Question

【題目】如圖，一質量M=1kg 的足夠長薄木板正在水平地面上滑動，當其速度為v0=5m/s 時將一質量m=1kg 小鐵塊（可視為質點）無初速地輕放到木板的A 端；已知薄木板與小鐵塊間的動摩擦因數μ1=0.2，薄木板與地面間的動摩擦因數μ2=0.3，g=10m/s2．求：

（1）小鐵塊放到薄木板后瞬間鐵塊和木板的加速度大小a1、a2

（2） 薄木板與小鐵塊二者達速度相等時的位移分別多大？

（3）當小鐵塊速度剛好減小到零時，小鐵塊到A 端的距離。

Answer 1

【答案】（1）2m/s2；-8m/s2（2）0.25m；1.5m（3）1.125m

【解析】（1）對m受力分析得：

對M受力分析得：

（2） m向右加速，M向右減速，設經過時間二者速度相等且為．則：

對m:

對

解得: t=0.5s， =1m/s

二者速度相等前m、M對地的位移分別為：

（3）0.5s后，m在M上會向右減速滑動，此時，

之后：m運動時間

M運動時間

故小鐵塊速度減小到零時，木板早已停下

從速度為到速度減為零，木板的位移：

鐵塊的位移：

所求鐵塊離木板A端的距離：

代入數據解得：