Question

【題目】如圖所示，輕彈簧的一端固定，另一端與質量為m的滑塊B相連，B靜止在水平導軌上，彈簧處在原長狀態．另一質量與B相同滑塊A，從導軌上的P點以初速度v0向B滑行，當A滑過l1的距離時，與B相碰，碰撞時間極短，碰后A、B緊貼在一起運動，但互不粘連．已知最后A恰好返回出發點P并停止，滑塊A和B皆可看作質點，且滑塊A和B與導軌的滑動摩擦因數都為μ，運動過程中彈簧最大形變量為l2，求：

（1）A從P出發時的初速度v0

（2）彈簧壓縮最短時，彈簧的彈性勢能是多少？

Answer 1

【答案】（1） .（2）2μmg(L1+L2)

【解析】設A剛接觸B時速度為，碰后瞬間共同速度是，彈簧將AB反彈至彈簧原長時兩者共同速度是，彈簧壓縮最短時彈簧的彈性勢能是

以A為研究對象，A向左滑過l1的過程，由功能關系得：

以AB為研究對象，碰撞瞬間，由動量守恒得：

AB向左壓縮彈簧到最大形變量為l2的過程，由功能關系得：

彈簧將AB反彈至彈簧原長位置過程，由功能關系得

此后AB分離，A恰好返回出發點P并停止，對A的這一過程，由功能關系得

聯立解得：