Question

在如圖A所示電路中，電源電動勢為E = 6V，內阻不計，小燈L上標有“6V，0.3A”字樣，滑動變阻器R₁的阻值范圍是0～20Ω，電阻R₂上標有“15Ω，4A”字樣，電流表的量程為0～0.6A。

甲、乙兩同學在討論滑動變阻器功率的取值范圍時，甲同學認為：由于電流表允許通過的最大電流為0.6A，所以通過R₁的最大電流為  I_1m = I_Am–I_L =" 0.6A–0.3A" = 0.3A，這時滑動變阻器R₁兩端的電壓為  U_1m = E－I_1m R₂ = 6V－0.3×15V =" 1.5V" ，因此， 滑動變阻器的最大功率為   P_1m = I_1m U_1m=" 0.3×1.5W" = 0.45W。
乙同學不同意甲同學的看法，他認為滑動變阻器的功率決定于通過它的電流和它兩端電壓的乘積，即P₁ = I₁ U₁，電流最大時功率未必最大，只有電流、電壓的乘積最大時，功率才最大，如圖B所示。
你認為甲、乙兩位同學中，哪位同學的看法正確，如果你認為甲同學正確，請簡述他正確的理由；如果你認為乙同學正確，請求出滑動變阻器R₁的最大功率P_1m。

Answer 1

甲同學的看法錯，乙同學的看法正確。0.6W

當通過R₁的電流為I₁時，兩端的電壓為 U₁ =ε–I₁ R₂         （2分）
這時  P₁ = I₁ U₁ = I₁（ε–I₁ R₂）= –I₁² R₂ +εI₁ = –R₂ (I₁–)² +   當I₁ = = A = 0.2A時 R₁的功率最大，P_1m = = W = 0.6W