Question

【題目】如圖所示，A為地球赤道表面上的物體，B為環繞地球運行的衛星，此衛星在距離地球表面R/3的高度處做勻速圓周運動，向心加速度的大小為a。地球的半徑為R，引力常量為G，則下列說法正確的是

A. 物體A的向心加速度大于a

B. 地球的質量為M=

C. 地球兩極的重力加速度大小為

D. 物體A的線速度比衛星B的線速度大

Answer 1

【答案】B

【解析】

根據萬有引力提供向心力，結合同步衛星的加速度和軌道半徑求出加速度關系。地球赤道上的物體與同步衛星的角速度，根據a=rω2得出向心角速度關系，利用萬有引力等于向心力求得地球的質量。

根據可知可知B的加速度a大于地球同步衛星的加速度；而根據a=ω2r可知，同步衛星的加速度大于物體A的加速度，則物體A的向心加速度小于a，選項A錯誤；對衛星B，根據可得，地球的質量為，選項B正確；根據，可得地球兩極的重力加速度大小為，選項C錯誤；根據 可知可知B的速度大于地球同步衛星的速度；而根據v=ωr可知，同步衛星的速度大于物體A的速度，則物體A的速度小于衛星B的速度，選項D錯誤；故選B。