Question

【題目】公共汽車從車站出發以4m/s的速度沿平直公路行駛，2s后，一輛摩托車從同一車站開出勻加速追趕，加速度為2m/s2．試問

（1）摩托車出發后，經過多長時間追上汽車？

（2）摩托車追上汽車時，離出發點多遠？

（3）摩托車追上汽車前，兩者之間的最大距離是多少？

Answer 1

【答案】（1）5.46s（2）29.9m（3）12m

【解析】

試題開始一段時間內汽車的速度大，摩托車的速度小，汽車和摩托車的距離逐漸增大，當摩托車的速度大于汽車的速度后，汽車和摩托車的距離逐漸減小，直到追上，顯然，在上述過程中，摩托車的速度等于汽車速度時，它們間的距離最大．

（1）摩托車追上汽車時，兩者位移相等，即

v(t+2)=at2

解得摩托車追上汽車經歷的時間為

t=5.46s

(2)摩托車追上汽車時通過的位移為

s=at2=29.9m

(3)摩托車追上汽車前，兩車速度相等時相距最遠，即

v=at′

最大距離為

△s=v(t′+2)- at′2=12m