Question

【題目】如圖所示，將一等腰直角棱鏡截去棱角，使其平行于底面，可制成“道威棱鏡”，這樣就減小了棱鏡的重量和雜散的內部反射。從M點發出的一束平行于底邊CD的單色光從AC邊射入，已知棱鏡玻璃的折射率。求：

①光線進入棱鏡時的折射角γ；

②通過計算判斷經第一次折射后到達底邊CD的光線從棱鏡的哪邊射出，并求出射出的光線與邊界的夾角。

Answer 1

【答案】①30；②從BD邊射出，與邊界的夾角為45。

【解析】

①由幾何關系知，光線在AC邊射入時的入射角為45，根據折射定律有：

解得：γ＝30

②光線在棱鏡中，設全反射的臨界角為C，有：

解得：C＝45

如圖所示，由幾何關系知，第一次折射后到達底邊CD的光線，在CD邊處的入射角θ＝75＞C，光線在CD邊處發生全反射，不能從CD邊射出.

由幾何關系知，光線到達BD邊處的入射角為30，小于臨界角C，故光線從BD邊射出.根據光路的可逆性可知，射出的光線仍與底邊平行，與邊界的夾角為45.