Question

（2009?南通模擬）如圖所示為空間某一電場的電場線，a、b兩點為其中一條豎直向下的電場線上的兩點，該兩點的高度差為h，一個質量為m、帶電量為+q的小球從a 點靜止釋放后沿電場線運動到b點時速度大小為

3gh

，則下列說法中正確的有（　　）

• A．質量為m、帶電量為+2q的小球從a點靜止釋放后沿電場線運動到b點時速度大小為2

  gh

• B．質量為m、帶電量為-q的小球從a點靜止釋放后沿電場線運動到b點時速度大小為2

  gh

• C．質量為m、帶電量為-q的小球從a點靜止釋放后沿電場線運動到b點時速度大小為

  gh

• D．質量為m、帶電量為-2q的小球從a點靜止釋放后將在ab間來回振動

Answer 1

分析：粒子在電場力與重力共同做功下，導致重力勢能、電勢能與動能間相互轉化，但它們的之和不變．電場力做功，導致電勢能變化；重力做功，導致重力勢能變化．

解答：解：小球從a點靜止釋放后沿電場線運動到b點時速度大小為

3gh

，
根據動能定理，則有：qUab+mgh=

1

2

mvb2-0
解得：U_ab=

1

2q

mvb2-

mgh

q

=

mgh

2q

A、運用動能定理得：
2qUab+mgh=

1

2

mvb2-0
解得：vb=2

gh

，故A正確
B、運用動能定理得：
-qUab+mgh=

1

2

mvb2-0
解得：vb=

gh

，故B錯誤，C正確；
D、當帶電量為-2q的小球從a點靜止釋放后，
根據動能定理，則有：-2qUab+mgh=

1

2

mvb2-0
解得：v_b=0，因此可知，小球將在ab間來回振動．故D正確．
故選ACD

點評：考查電場力做功表達式W=qU，與動能定理的應用，注意功的正負值．同時掌握電場力做功與電勢能的變化關系，及重力做功與重力勢能變化的關系．