Question

一質點沿直線ox方向做加速運動，它離開O點的距離隨時間變化的關系為x=a+2t³m（其中a為一個常數），它的速度隨時間變化的關系為υ=6t² m/s．則該質點在第2s末的瞬時速度和前2s的平均速度分別為（　　）

A、8m/s、24m/s

B、24m/s、8m/s

C、12m/s、24m/s

D、24m/s、12m/s

Answer 1

分析：質點沿直線ox方向做加速運動，根據題意得到t₁=0時刻和t₂=2s時刻的位置坐標，得到位移，求解平均速度；根據速度時間關系表達式直接求解第2s末的瞬時速度．

解答：解：質點沿直線ox方向做加速運動，它離開O點的距離隨時間變化的關系為x=a+2t³m，故：t₁=0時刻，坐標為x₁=a；t₂=2s時刻，坐標為x₂=a+16；故2s內的平均速度為：

.

v

=

△x

△t

=

16

2

=8m/s；
它的速度隨時間變化的關系為υ=6t² m/s，故2s末的瞬時速度為：v₂=6×4=24m/s；
故選B．

點評：本題關鍵是明確平均速度和瞬時速度的區別，要注意題中物體的運動是變加速直線運動．