Question

【題目】一船在靜水中的速度大小恒定為v1，水流速度的方向沿著河岸向右且大小恒定為v2，且v1＞v2。河岸寬度恒定為d。小船從O點開始渡河，圖中OB垂直于河岸，AB=BC=L。已知當小船劃行方向垂直于河岸時，小船正好航行到C點。下列說法中正確的是（　　）

A.

B.若船的劃行方向沿OA方向，則小船最終會航行到BC之間的某一點

C.小船航行到A點所用時間等于小船航行到C點所用時間

D.小船航行到A點過程中的對地速度大于小船航行到C點過程中的對地速度

Answer 1

【答案】AB

【解析】

A．將船由O到C的運動分解為船在靜水中的運動和船隨水漂流的運動，根據分運動的獨立性可知

可得

故A正確；

B．當船的滑行方向沿OB時，設為，則有

則

可得當船的滑行方向沿OA時，在沿河岸方向上的分速度比要小，所以船的合速度方向偏向OB的右側，如圖所示：

根據分析可知，船最終會航行到BC之間，故B正確；

C．小船由O到C時，垂直河岸方向的分速度最大，用時最短，所以小船航行到A點所用時間大于小船航行到C點所用時間，故C錯誤；

D．根據矢量合成法則可得

小船航行到A點的對地速度要小于航行到C點的對地速度，故D錯誤。

故選AB。