Question

（1）一量程為0.6安的電流表，其刻度盤如上圖所示．今在此電流表的兩端間并聯一電阻，其阻值等于該電流表內阻的

1

2

，使之成為一新的電流表，則圖示的刻度盤上的每一小格表示

0.18

安培．
（2）如圖所示，兩塊豎直放置的導體板間存在水平向左的勻強電場，板間距離為d．有一帶電量為+q、質量為m的小球（可視為質點）以水平速度從A孔進入勻強電場，且恰好沒有與右板相碰，小球最后從B孔離開勻強電場，若A、B兩孔的距離為4d，重力加速度為g，求：
①兩板間的場強大小；
②小球從A孔進入電場時的速度．

Answer 1

分析：（1）并聯電路兩端電壓相等，通過的電流與其電阻值成反比，根據原電流表的量程和其電阻值與并聯電阻的關系，計算出通過那個電阻的電流，得出二者電流的和就得到新電流表的量程和分度值；
（2）帶電小球水平方向做勻減速直線運動然后反向加速，豎直方向做自由落體．兩個方向分別列運動學公式和牛頓第二定律求解．

解答：解：（1）如圖所示，假設電流表的內部電阻值為R，則與它并聯的那個電阻的阻值為

1

2

R，通過電阻R的電流I₁=0.6A；
根據并聯電路，電阻分流與阻值之比成反比的結論，則通過并聯電阻的電流：I₂=2I₁=2×0.6A=1.2A；
根據并聯電路干路電流等于各支路電流的和的規律，則組成的新電流表的量程為：I=I₁+I₂=0.6A+1.2A=1.8A．
刻度盤上的小格共0格，因此每一個小格表示

1.8

10

=0.18A．
故答案為：0.18A．
（2）①由題意可知，小球在水平方向先減速到零，然后反向加速．設小球進入A孔的速度為v₀，減速到右板的時間為t，則有：
水平方向：d=v₀t-

1

2

qE

m

t²
0=v₀-

qE

m

t 
豎直方向：4d=

1

2

g（2t）²
聯立解得E=

mg

q

②在水平方向上根據牛頓第二定律有qE=ma_x
根據運動學公式有0-v₀²=2（-a_x）d
聯立解得v₀=

2gd

答：①兩板間的場強大小為

mg

q

；
②小球從A孔進入電場時的速度為

2gd

．

點評：本題關鍵是將小球的運動沿著水平方向和豎直方向增加分解，然后根據運動學公式、牛頓第二定律列式求解．