（14分）某中學的部分學生組成了一個課題小組，對海嘯的威力進行了模擬研究，他們設計了如下的模型：如圖甲在水平地面上放置一個質量為m=4kg的物體，讓其在隨位移均勻減小的水平推力作用下運動，推力F隨位移x變化的圖像如圖乙所示，已知物體與地面之間的動摩擦因數為μ=0.5，g=10m/s2，則：
（1）運動過程中物體的最大加速度為多少？
（2）在距出發點什么位置時物體的速度達到最大？
（3）物體在水平面上運動的最大位移是多少？
優等生題庫系列答案科目：高中物理 來源： 題型：計算題
有可視為質點的木塊由A點以一定的初速度為4m/s水平向右運動，AB的長度為2m，物體和AB間動摩擦因素為μ1=0.1，BC無限長，物體和BC間動摩擦因素為μ2=， 求：
（1）物體第一次到達B點的速度；
（2）通過計算說明最后停在水平面上的位置距B點的距離。
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科目：高中物理 來源： 題型：計算題
在一半徑r=5×108m的某星球的表面做一實驗，裝置如圖所示，在一粗糙的水平面上放置一半圓形的光滑豎直軌道，半圓形軌道與水平面相切。一質量為m=1kg的小物塊Q（可視為質點）在一水平向右的力F=2N作用下從A由靜止開始向右運動，作用一段時間t后撤掉此力，物體在水平面上再滑動一段距離后滑上半圓形軌道。若到達B點的速度為m/s時，物體恰好滑到四分之一圓弧D處。已知A、B的距離L=3.0m，小物塊與水平面間的動摩擦因數μ=0.2，半圓形軌道半徑R=0.08m。
（1）求該星球表面的重力加速度g和該星球的第一宇宙速度v1；
（2）若物體能夠到達C點，求力F作用的最智囊距離x。
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科目：高中物理 來源： 題型：計算題
（11分）如圖所示，水平放置的不帶電的平行金屬板p和b相距h，與圖示電路相連，金屬板厚度不計，忽略邊緣效應。p板上表面光滑，涂有絕緣層，其上O點右側相距h處有小孔K；b板上有小孔T，且O、T在同一條豎直線上，圖示平面為豎直平面。質量為m、電荷量為- q（q > 0）的靜止粒子被發射裝置（圖中未畫出）從O點發射，沿P板上表面運動時間t后到達K孔，不與板碰撞地進入兩板之間。粒子視為質點，在圖示平面內運動，電荷量保持不變，不計空氣阻力，重力加速度大小為g。
（1）求發射裝置對粒子做的功；
（2）電路中的直流電源內阻為r，開關S接“1”位置時，進入板間的粒子落在h板上的A點，A點與過K孔豎直線的距離為l。此后將開關S接“2”位置，求阻值為R的電阻中的電流強度；
（3）若選用恰當直流電源，電路中開關S接“l”位置，使進入板間的粒子受力平衡，此時在板間某區域加上方向垂直于圖面的、磁感應強度大小合適的勻強磁場（磁感應強度B只能在0～Bm=
范圍內選取），使粒子恰好從b板的T孔飛出，求粒子飛出時速度方向與b板板面夾角的所有可能值（可用反三角函數表示）。
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如圖所示，在y軸左側放置一加速電場和偏轉電場構成的發射裝置，C、D兩板的中心線處于y=8cm的直線上；右側圓形勻強磁場的磁感應強度大小為B=
T、方向垂直xoy平面向里，在x軸上方11cm處放置一個與x軸平行的光屏。已知A、B兩板間電壓UAB＝100V, C、D兩板間電壓 UCD="300V," 偏轉電場極板長L=4cm，兩板間距離d="6cm," 磁場圓心坐標為（6，0）、半徑R＝3cm。現有帶正電的某種粒子從A極板附近由靜止開始經電場加速，穿過B板沿C、D兩板間中心線y = 8cm進入偏轉電場，由y軸上某點射出偏轉電場，經磁場偏轉后打在屏上。帶電粒子比荷
=106c/kg，不計帶電粒子的重力。求：
（1）該粒子射出偏轉電場時速度大小和方向；
（2）該粒子打在屏上的位置坐標；
（3）若將發射裝置整體向下移動，試判斷粒子能否垂直打到屏上？若不能，請簡要說明理
由。若能，請計算該粒子垂直打在屏上的位置坐標和發射裝置移動的距離。
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如圖，靜止于A處的離子，經電壓為U的加速電場加速后沿圖中圓弧虛線通過靜電分析器，從P點垂直CN進入矩形區域的有界勻強電場，電場方向水平向左。靜電分析器通道內有均勻輻向分布的電場，已知圓弧所在處場強為E0，方向如圖所示；離子質量為m、電荷量為q；
、
，離子重力不計。
（1）求圓弧虛線對應的半徑R的大小；
（2）若離子恰好能打在NQ的中點上，求矩形區域QNCD內勻強電場場強E的值；
（3）若撤去矩形區域QNCD內的勻強電場，換為垂直紙面向里的勻強磁場，要求離子能最終打在QN上，
求磁場磁感應強度B的取值范圍。
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(18分)某校興趣小組制作了一個游戲裝置，其簡化模型如圖所示，在A點用一彈射裝置可將靜止的小滑塊以
水平速度彈射出去，沿水平直線軌道運動到B點后，進入半徑R=0.1m的光滑豎直圓形軌道，運行一周后自B點向C點運動，C點右側有一陷阱，C、D兩點的豎直高度差h=0.2m，水平距離s=0.6m，水平軌道AB長為L1=0.5m，BC長為L2 =1.5m，小滑塊與水平地面間的動摩擦因數μ=0.4，重力加速度g=10m/s2。
（1）若小滑塊恰能通過圓形軌道的最高點，求小滑塊在A點彈射出的速度大小；
（2）若游戲規則為小滑塊沿著圓形軌道運行一周離開圓形軌道后只要不掉進陷阱即為勝出。求小滑塊在A點彈射出的速度大小范圍。
（3）若小滑塊是與從光滑斜軌道E點靜止釋放的小球發生完全非彈性碰撞后，離開A點的（小球質量與小滑塊的質量相等，且均可視為質點，斜軌道與水平地面平滑連接），求當滿足（2）中游戲規則時，釋放點E與過A水平面的豎直高度H的大小范圍。
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如圖所示，半徑為R的光滑圓形軌道在B點與水平軌道AB相切，水平軌道AB在A點與光滑弧形軌道CA相切，軌道CA、AB與圓形軌道都在同一豎直平面內．現讓一質量為m的滑塊（可視為質點）從弧形軌道上高為h處由靜止釋放．設滑塊與AB軌道的動摩擦因數為μ，AB軌道的長度為x0．為使滑塊在進入圓形軌道后能夠不脫離軌道而運動，滑塊釋放的高度h應滿足什么條件?（假設B處的缺口不影響滑塊進入圓軌道和在圓軌道的上運動）
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（18分）光滑圓軌道和兩傾斜直軌道組成如圖所示裝置，其中直軌道bc粗糙，直軌道cd光滑，兩軌道相接處為一很小的圓弧。質量為m=0．1kg的滑塊（可視為質點）在圓軌道上做圓周運動，到達軌道最高點a時的速度大小為v=4m/s，當滑塊運動到圓軌道與直軌道bc的相切處b時，脫離圓軌道開始沿傾斜直軌道bc滑行，到達軌道cd上的d點時速度為零。若滑塊變換軌道瞬間的能量損失可忽略不計，已知圓軌道的半徑為R=0．25m，直軌道bc的傾角
=37o，其長度為L=26．25m，d點與水平地面間的高度差為h=0．2m，取重力加速度g=10m/s2，sin37°=0．6。求：
（1）滑塊在圓軌道最高點a時對軌道的壓力大小；
（2）滑塊與直軌道bc問的動摩擦因數；
（3）滑塊在直軌道bc上能夠運動的時間。
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