Question

【題目】如圖所示，質量為m=2kg的物體放在粗糙的水平面上，物體與水平面間的動摩擦因數為μ=0.2，物體在方向與水平面成α=37°斜向下、大小為10N的推力F作用下，從靜止開始運動，sin37°=0.6，cos37°=0.8，g=10m/s2。若5s末撤去F，求：

（1）5s末物體的速度大小；（2）前9s內物體通過的位移大小

Answer 1

【答案】（1）7.0m/s ；（2）29.75m ；

【解析】

試題分析：（1）物體受力如圖所示，據牛頓第二定律有

豎直方向上 N-mg-Fsinα=0

水平方向上 Fcosα-f=ma

又 f=μN

解得

則5s末的速度大小 υ5=at1=1.4×5m/s=7.0m/s

（2）前5s內物體的位移s1=1/2at12=17.5m

撤去力F后，據牛頓第二定律有-f′=ma′

N′-mg=0

又f′=μN′

解得 a′=-μg=-2m/s2

由于 t止=-υ5/ a′=3.5s<t2=（9-5）s=4s

故物塊已停止 s2=-υ52/2 a′=12.25m

則前8s內物體的位移大小 s=s1+s2=29.75m