Question

如圖（a）所示，平行金屬導(dǎo)軌MN、PQ光滑且足夠長，固定在同一水平面上，兩導(dǎo)軌間距L＝0．25 m，電阻R＝0．5 Ω，導(dǎo)軌上停放一質(zhì)量m＝0．1 kg、電阻r＝0．1 Ω的金屬桿，導(dǎo)軌電阻可忽略不計(jì)，整個(gè)裝置處于磁感應(yīng)強(qiáng)度B＝0．4 T的勻強(qiáng)磁場中，磁場方向豎直向下，現(xiàn)用一外力F沿水平方向拉桿，使其由靜止開始運(yùn)動(dòng)，理想電壓表的示數(shù)U隨時(shí)間t變化的關(guān)系如圖（b）所示．
　　
（1）分析證明金屬桿做勻加速直線運(yùn)動(dòng)；
（2）求金屬桿運(yùn)動(dòng)的加速度；
（3）寫出外力F隨時(shí)間變化的表達(dá)式；
（4）求第2．5 s末外力F的瞬時(shí)功率．

Answer 1

（1）見解析　（2）2．4 m/s²　（3）F＝0．04t＋0．24 N　（4）2．04 W

（1）U＝E·＝，U∝v，因U隨時(shí)間均勻變化，故v也隨時(shí)間均勻變化，金屬桿做勻加速直線運(yùn)動(dòng)．
（2）由圖象k＝＝·＝a·則金屬桿運(yùn)動(dòng)的加速度
a＝＝ m/s²＝2．4 m/s²．
（3）由牛頓第二定律F＝F_安＋ma＝BIL＋ma＝＋ma＝0．04t＋0．24（N）．
（4）第2．5 s末外力F的瞬時(shí)功率P＝Fv＝（0．04t＋0．24）at＝2．04 W．
答案：（1）見解析　（2）2．4 m/s²　（3）F＝0．04t＋0．24 N　（4）2．04 W
本題考查法拉第電磁感應(yīng)定律和電路的結(jié)合問題，根據(jù)導(dǎo)體棒切割磁感線，以及Ut圖像判斷導(dǎo)體棒做勻加速直線運(yùn)動(dòng)，由楞次定律求出加速度a