Question

【題目】如圖所示，兩根平行光滑金屬導軌固定在水平桌面上，左端連接定值電阻，導軌間距。整個裝置處在方向豎直向下的勻強磁場中，磁感應強度，一質量、電阻的金屬棒放在導軌上，在外力F的作用下以恒定的功率從靜止開始運動，當運動距離時金屬棒達到最大速度，此時撤去外力，金屬棒最終停下，設導軌足夠長。求：

(1)金屬棒的最大速度；

(2)在這個過程中，外力的沖量大小；

(3)撤去外力后電阻R放出的熱量。

Answer 1

【答案】(1)3m/s；(2)7kg·m/s；(3)3J

【解析】

(1)根據法拉第電磁感應定律知，當金屬棒速度為v時，金屬棒中的感應電動勢

根據閉合電路歐姆定律可知，金屬棒中的感應電流

金屬棒受到的安培力

當金屬棒加速度為零時，其速度達到最大，有

聯立以上各式，并代入數據解得

(2)設金屬棒經過時間t由靜止加速至速度最大，在這個過程中金屬棒受到的平均安培力

金屬棒運動的距離

根據動量定理有

聯立以上各式并代入數據解得

(3)撤去外力后，金屬棒由最大速度逐漸減速至零，對此過程，根據能量守恒定律，可知電阻R放出的熱量