Question

【題目】如圖所示，導熱氣缸上端開口，豎直固定在地面上，高度質量均為的A、B兩個活塞靜止時將氣缸容積均分為三等份，A、B之間為真空并壓縮一根輕質彈簧，彈性系數，A、B與氣缸間無摩擦大氣壓強，密封氣體初始溫度，重力加速度g取，活塞面積，其厚度忽略不計．

（1）給電阻絲通電加熱密封氣體，當活塞A緩慢上升到氣缸頂端時，求密封氣體的溫度；

（2）保持密封氣體的溫度不變，當用的力豎直向下壓活塞A，求再次穩定的過程中，A向下移動的距離.

Answer 1

【答案】(1) 600K；(2)30cm．

【解析】

（1）活塞緩慢上升過程，封閉氣體的壓強不變，由蓋呂薩克定律知：

由于A、B之間為真空，故A、B之間的距離保持不變，

解得：

（2）設用F向下壓前、后彈簧的壓縮量為、，有：

，

施加F前后彈簧長度的變化量為，有：

設用F向下壓前、后封閉氣體的壓強為、，有：

由于溫度不變，由玻意耳定律知：

，，設B活塞下降的距離，有：

A活塞下降的距離：