Question

如圖所示是一種特殊的游戲裝置，CD是一段位于豎直平面內(nèi)的軌道，CD間的高度為h₁=3m，末端D處的切線方向水平，一個(gè)小孩坐著滑車從軌道的頂點(diǎn)C處?kù)o止下滑，滑到D端后水平飛出，落到水面上的B點(diǎn)時(shí)速度大小是10m/s．已知水面與D點(diǎn)的高度差為h₂=4m．不計(jì)空氣阻力，問：
（1）整個(gè)運(yùn)動(dòng)過程機(jī)械能量否守恒，請(qǐng)定量說明；
（2）小孩滑到D端時(shí)速度的大小．

Answer 1

（1）若機(jī)械能守恒，則有
mg（h₁+h₂）=

1

2

mv_B′²
解得：v_B′=

2g(h1+h2)

=

2g×(3+4)

=11.8m/s；
因?yàn)関′_B＞10m/s；，所以機(jī)械能不守恒
（2）因?yàn)閺腄到B機(jī)械能守恒，所以有：
mgh₂+

1

2

mv²_D=

1

2

mv²_B
解得v_D=4.47m/s
答：（1）機(jī)械能不守恒；（2）小孩滑到D端時(shí)速度的大小為4.47m/s．