Question

【題目】如圖所示，在光滑的水平面上有一足夠長的質量M=4kg的長木板，在長木板右端有一質量m=1kg的小物塊，長木板與小物塊間的動擦因數μ=0.2，開始時長木板與小物塊均靜止。現用F=14N的水平恒力向石拉長木板，經時間t=1s撤去水平恒力F，g=10m/s2。求

(1)小物塊在長木板上發生相對滑幼時，小物塊加速度a的大小；

(2)剛撤去F時，小物塊離長木板右端的距離s；

(3)撒去F后，系統能損失的最大機械能△E。

Answer 1

【答案】（1）2m/s2（2）0.5m（3）0.4J

【解析】

（1）對木塊受力分析，根據牛頓第二定律求出木塊的加速度；

（2）先根據牛頓第二定律求出木板的加速度，然后根據勻變速直線運動位移時間公式求出長木板和小物塊的位移，二者位移之差即為小物塊離長木板右端的距離；

（3）撤去F后，先求解小物塊和木板的速度，然后根據動量守恒和能量關系求解系統能損失的最大機械能△E。

（1）小物塊在長木板上發生相對滑動時，小物塊受到向右的滑動摩擦力，則：mg=ma1，

解得a1=g=2m/s2

（2）對木板，受拉力和摩擦力作用，
由牛頓第二定律得，F-mg=Ma2，
解得：a2= 3m/s2．

小物塊運動的位移：x1=a1t2=×2×12m=1m，

長木板運動的位移：x2=a2t2=×3×12m=1.5m，
則小物塊相對于長木板的位移：△x=x2-x1=1.5m-1m=0.5m．
（3）撤去F后，小物塊和木板的速度分別為：vm=a1t=2m/s v=a2t=3m/s

小物塊和木板系統所受的合外力為0，動量守恒：

解得

從撤去F到物體與木塊保持相對靜止，由能量守恒定律：

解得E=0.4J