Question

（選修模塊3-4）
（1）下列說法正確的是

 

A．泊松亮斑有力地支持了光的微粒說，楊氏干涉實驗有力地支持了光的波動說．
B．根據麥克斯韋的電磁場理論可知，變化的電場周圍一定可以產生變化的磁場
C．當波源相對于觀察者運動時，觀察者接受到波的頻率發生了變化，這種現象叫多普勒效應
D．在“探究單擺周期與擺長的關系”實驗中，測量單擺周期應該從小球經過平衡處開始計時，以減小實驗誤差
（2）一列簡諧橫波沿x軸負方向傳播，周期為4s，t=0時刻的波形如圖所示．質點O的振動方程為

 

；質點a平衡位置的坐標x_a=5m．質點b平衡位置的坐標x_b=3m則質點a和質點b比較，

 

點先到平衡位置處．
（3）如圖所示，一束平行單色光由空氣斜射入厚度為d的玻璃磚，入射光束在玻璃磚上表面的入射角為θ，入射光束左邊緣與玻璃磚左端距離為a，經折射后出射光束左邊緣與玻璃磚的左端距離為b，可以認為光在空氣中的速度等于真空中的光速c．求：光在玻璃磚中的傳播速度v．

Answer 1

分析：（1）泊松亮斑和楊氏干涉實驗都有力地支持了光的波動說．根據麥克斯韋的電磁場理論可知，變化的電場周圍一定可以產生磁場．當波源相對于觀察者運動時，觀察者接受到波的頻率發生了變化，這種現象叫多普勒效應．在“探究單擺周期與擺長的關系”實驗中，測量單擺周期應該從小球經過平衡處開始計時，以減小實驗誤差．
（2）由波動圖象讀出振幅，由周期求出圓頻率，由波的傳播方向判斷質點O的振動方向，寫出質點O的振動方程．根據波的傳播方向判斷a、b兩質點的振動方向，分析回到平衡位置的先后．
（3）作出光路圖，由幾何知識求出光線在上表面折射角的正弦，由折射定律求出折射率，再求出光在玻璃磚中的傳播速度v．

解答：解：（1）
A、泊松亮斑是由于光衍射現象產生的，所以泊松亮斑和楊氏干涉實驗都有力地支持了光的波動說．故A錯誤．
B、根據麥克斯韋的電磁場理論可知，變化的電場周圍一定可以產生磁場，但不一定產生變化的磁場，當電場非均勻變化時，才產生變化的磁場．故B錯誤．
C、當波源相對于觀察者運動時，觀察者與波源之間的距離發生變化時，觀察者接受到波的頻率發生了變化，這種現象叫多普勒效應．故C正確．
D、在“探究單擺周期與擺長的關系”實驗中，測量單擺周期應該從小球經過平衡處開始計時，因為擺球經過平衡位置時速度最大，相同的視覺距離誤差時，引起的時間誤差最小，測出的周期也最小，可以減小實驗誤差．故D正確．
故選CD 
（2）由振動圖象讀出振幅為A=4cm，簡諧橫波沿x軸負方向傳播，t=0時刻質點O的振動方向向上，則質點O的振動方程為y=Asin

2π

T

t，代入解得y=4sin

π

2

tcm．圖示時刻，a、b兩質點都向下運動，可見，b點先到平衡位置處．
（3）由幾何關系，得sinr=

b-a

d2+(b-a)2

由折射定律n=

sinθ

sinr

及v=

c

n

聯立得到，光在玻璃中速度v=

c(b-a)

sinθ d2+(b-a)2

故答案為：
（1）CD
（2）y=4sin

π

2

tcm，b 
（3）光在玻璃中速度為v=

c(b-a)

sinθ d2+(b-a)2

．

點評：本題考查波動部分知識，涉及到力學、光學和電磁學，要抓住波的共性，衍射和干涉是波的特有現象．