Question

如圖所示，兩個小球A和B質量分別是m_A＝2.0kg，m_B＝1.6kg．球A靜止在光滑水平面上的M點，球B在水平面上從遠處沿兩球的中心連線向著球A運動．假設兩球相距L≤18m時存在著恒定的斥力F，L＞18m時無相互作用力．當兩球相距最近時，它們間的距離為d＝2m，此時球B的速度是4m/s．求：

(1)球B的初速度；

(2)兩球之間的斥力大小；

(3)兩球從開始相互作用到相距最近時所經歷的時間．

Answer 1

答案：
解析：

解：(1)設兩球之間的斥力大小是F，兩球從開始相互作用到兩球相距最近時所經歷的時間是t．當兩球相距最近時球B的速度是vB＝4m/s，此時球A的速度vA與球B的速度大小相等，vA＝vB＝4m/s． 　　由動量守恒定律可得：mBvBO＝mAvA＋mBvB　　① 　　代入數據解得　　vBO＝9m/s 　　(2)兩球從開始相互作用到它們之間距離最近時，它們之間的相對位移△s＝L－d　　由功能關系可得： 　　F△s＝mB－(mA＋mB)　　② 　　代入數據解得F＝2.25N 　　(3)根據動量定理，對A球有：Ft＝mAvA－0　　t＝ 　　代入數值解得　　t＝s＝3.56s