Question

【題目】如圖所示，兩個(gè)挨得很近的小球，從斜面上的同一位置O以不同的初速度vA、vB做平拋運(yùn)動，斜面足夠長，在斜面上的落點(diǎn)分別為A、B，空中運(yùn)動的時(shí)間分別為tA、tB，碰撞斜面前瞬間的速度與斜面的夾角分別為、β，已知OB=2OA。則有（　　）

A.vA：vB=1：2

B.

C.tA：tB = 1：2

D.B球離斜面最遠(yuǎn)的位置在A點(diǎn)的正上方

Answer 1

【答案】BD

【解析】

AC．小球做平拋運(yùn)動，根據(jù)，可知A小球下落的高度為B小球下落高度的一半，對A小球

對B小球

解得

AC錯(cuò)誤；

B．小球落到斜面上，末速度的反向延長線必過水平位移中點(diǎn)，所以初速度與末速度的夾角滿足

假設(shè)斜面傾角為，則

斜面傾角不變，所以小球落到斜面瞬間的偏轉(zhuǎn)角不變，根據(jù)幾何關(guān)系可知小球落到斜面瞬間，末速度與斜面的夾角等于與之差，所以，B正確；

D．當(dāng)速度方向與斜面平行時(shí)，B小球距離斜面最遠(yuǎn)，此時(shí)分解速度得

解得

落到斜面底端時(shí)

解得

可知B小球運(yùn)動總時(shí)間一半時(shí)，距離斜面最遠(yuǎn)，B小球水平方向做勻速直線運(yùn)動，所以B小球此時(shí)正在A點(diǎn)的正上方，D正確。

故選BD。