Question

【題目】如圖所示，豎直平面內(nèi)光滑水平軌道與班級R=0.4m的豎直固定粗糙圓弧軌道在B點(diǎn)平滑連接，且過B點(diǎn)的圓弧軌道切線水平，質(zhì)量m=1kg的物塊（可視為質(zhì)點(diǎn)）靜置于光滑水平軌道上B點(diǎn)左上方距離B點(diǎn)x=2.5m的A點(diǎn)。現(xiàn)對物塊施加大小F=9N的水平向右的拉力，在物塊到達(dá)B點(diǎn)前瞬間撤去F，物塊到達(dá)圓弧軌道最高點(diǎn)C后繼續(xù)豎直向上運(yùn)動，經(jīng)時(shí)間t=0.8s，空氣阻力不計(jì)，取，求：

（1）物塊到達(dá)C點(diǎn)時(shí)對軌道的壓力的大小N；

（2）物塊從B點(diǎn)沿圓弧軌道滑到C點(diǎn)的過程中由于摩擦力產(chǎn)生的熱量Q。

Answer 1

【答案】（1）40N（2）10.5J

【解析】（1）經(jīng)分析可知，物塊到達(dá)C點(diǎn)時(shí)的速度大小為

設(shè)物塊到C點(diǎn)時(shí)受圓弧軌道彈力大小為，由牛頓第二定律有：

解得，

由牛頓第三定律可知，此時(shí)物塊對軌道的壓力大小為40N

（2）在物塊從A到C的過程中，由功能關(guān)系有： ，

解得Q=10.5J