Question

狄拉克曾經預言，自然界應該存在只有一個磁極的磁單極子，其周圍磁感線呈均勻輻射狀分布（如圖甲所示），距離它r處的磁感應強度大小為B=

k

r2

（k為常數），其磁場分布與負點電荷Q的電場（如圖乙所示）分布相似．現假設磁單極子S和負點電荷Q均固定，有帶電小球分別在S極和Q附近做勻速圓周運動．則關于小球做勻速圓周運動的判斷正確的是（　　）

A．若小球帶正電，其運動軌跡平面可在S的正上方，如圖甲所示

B．若小球帶正電，其運動軌跡平面可在Q的正下方，如圖乙所示

C．若小球帶負電，其運動軌跡平面可在S的正上方，如圖甲所示

D．若小球帶負電，其運動軌跡平面可在Q的正下方，如圖乙所示

Answer 1

分析：粒子在磁場中受洛侖茲力及本身的重力做勻速圓周運動，故它們的合力應充當向心力；則分析甲圖可得出正確的結果；而在點電荷周圍粒子要做勻速圓周運動，則電場力與重力的合力應充當向心．

解答：解：要使粒子能做勻速圓周運動，則洛侖茲力與重力的合力應能充當向心力；在甲圖中，若粒子為正電荷且逆時針轉動（由上向下看）則其受力斜向上，與重力的合力可以指向圓心，故A正確；而若為負電荷，但順時針轉動，同理可知，合力也可以充當向心力，故C正確；
Q帶負電，則正電荷在圖示位置各點受到的電場力指向Q，則電場力與重力的合力可能充當向心力，故B正確；
但若小球帶負電，則小球受電場力逆著電場線，故其與重力的合力向下，合力不能全部提供向心力，故不會做勻速圓周運動，故D錯誤；
故選ABC．

點評：本題巧妙地將電場和磁場相結合，考查了向心力、庫侖力及洛侖茲力方向的判斷問題，對學生要求較高．