Question

如圖所示：寬度L=1m的足夠長的U形金屬框架水平放置，框架處在豎直向上的勻強磁場中，磁感應強度B=1T，框架導軌上放一根質量m=0.2kg、電阻R=1.0Ω的金屬棒ab，棒ab與導軌間的動摩擦因數μ=0.5，現用功率恒為6w的牽引力F使棒從靜止開始沿導軌運動（ab棒始終與導軌接觸良好且垂直），當棒的電阻R產生熱量Q=5.8J時獲得穩定速度，此過程中，通過棒的電量q=2.8C（框架電阻不計，g取10m/s²）．
問：（1）ab棒達到的穩定速度多大？
（2）ab棒從靜止到穩定速度的時間多少？

Answer 1

（1）功率：P=Fv①
根據安培力公式：F_安=BIL②
根據歐姆定律：I=

BLv

R

…③
又棒穩定時：F=F_安+μmg…④
由①②③④聯立解得：v=2m/s
（2）由能量守恒得：Pt=Q+μmgs+

1

2

mv²①
因為q=It
I=

E

R

E=

△φ

△t

△φ=BSL
所以S=

qR

BL

②
由①②聯立解得：t=1.5s
答：（1）ab棒達到的穩定速度2m/s；
（2）ab棒從靜止到穩定速度的時間1.5s．