Question

如圖所示，傳送帶以v₀=5m/s的速度順時(shí)針轉(zhuǎn)動(dòng)，水平部分AB=s=1.5m，一質(zhì)量為m=0.4kg的小工件由A點(diǎn)輕輕放上傳送帶，工件與斜面間的動(dòng)摩擦因數(shù)為μ₁=

3

6

，工件在B處無能量損失且恰好能滑到最高點(diǎn)P，已知BP=L=0.6m，斜面與水平面的夾角為θ=30°，g=10m/s²，不計(jì)空氣阻力，則可判定（　　）

A．工件從A到B先做勻加速運(yùn)動(dòng)再做勻速運(yùn)動(dòng)

B．工件與傳送帶間的動(dòng)摩擦因數(shù)為0.3

C．工件運(yùn)動(dòng)到B點(diǎn)時(shí)摩擦力的功率為6W

D．工件從A運(yùn)動(dòng)到P的過程中因摩擦而產(chǎn)生的熱量為4.2J

Answer 1

A、工件在斜面上運(yùn)行的加速度a=

mgsinθ+μmgcosθ

m

=gsinθ+μgcosθ=5+

3

6

×10×

3

2

=7.5m/s²．
根據(jù)速度位移公式得，B點(diǎn)的速度vB=

2aL

=

2×7.5×0.6

m/s=3m/s＜v₀，可知傳送帶一直做勻加速直線運(yùn)動(dòng)．故A錯(cuò)誤．
B、根據(jù)速度位移公式得，vB2=2a′s，解得：a′=

vB2

2s

=

9

3

=3m/s2，根據(jù)牛頓第二定律得：a′=

μ′mg

m

=μ′g，解得：μ′=0.3．故B正確．
C、工件運(yùn)動(dòng)到B點(diǎn)時(shí)摩擦力的功率P=fv_B=μ′mgv_B=0.3×4×3W=3.6W．故C錯(cuò)誤．
D、從A到B的過程中，工件的運(yùn)行的時(shí)間t=

vB

a′

=

3

3

s=1s，則傳送帶運(yùn)行的位移x=v₀t=5m．
工件相對于傳送帶的位移△x=x-s=3.5m，則在A到B段產(chǎn)生的熱量Q₁=μ′mg△x=0.3×4×3.5J=4.2J．
在斜面上產(chǎn)生的熱量Q₂=μmgcosθL=

3

6

×4×

3

2

×0.6J=0.6J．
則工件從A運(yùn)動(dòng)到P的過程中因摩擦而產(chǎn)生的熱量為4.8J．故D錯(cuò)誤．
故選：B．