Question

【題目】如圖所示，質量相同的兩個小球a、b分別從斜面頂端A和斜面中點B沿水平方向拋出。恰好都落在斜面底端。不計空氣阻力，下列說法正確的是（ ）

A.小球a、b做平拋的初速度大小之比為

B.小球a、b到達斜面底端時的位移大小之比為

C.小球a、b運動過程中速度變化量的方向不相同

D.小球a、b到達斜面底端的速度方向與斜面的夾角相同

Answer 1

【答案】D

【解析】

AB．因為a、b兩球下落的高度之比為2：1，據

得

可知a、b兩球運動的時間之比是；又因為兩球運動的水平位移之比為2：1，根據

得初速度之比為，故AB錯誤；

B．設斜面的傾角為θ，根據幾何關系可得小球的位移為

兩小球的水平位移大小之比為2：1，故兩小球的位移大小為2：1，故B錯誤；

C．根據

知速度變化量的方向與重力加速度的方向相同，即豎直向下；a、b兩球運動過程中速度變化量的方向相同，故C錯誤；

D．設小球落在斜面上時，速度方向與水平方向的夾角為α，位移與水平方向的夾角為θ，則

，

可知

因為小球落在斜面上時，位移與水平方向的夾角為定值，所以速度與水平方向的夾角為定值，假設速度與斜面的夾角為，根據角度關系可知

則a、b兩球到達斜面底端的速度與斜面的夾角相同，故D正確。

故選D。