Question

【題目】如圖所示，QB段是半徑為R＝1m的光滑圓弧軌道，AQ段是長度為L＝1m的粗糙水平軌道，兩軌道相切于Q點(diǎn)，Q在圓心O的正下方，整個軌道位于同一豎直平面內(nèi)．物塊P的質(zhì)量m＝1kg（可視為質(zhì)點(diǎn)），P與AQ間的動摩擦因數(shù)μ＝0．1，若物塊P以速度v0從A點(diǎn)滑上水平軌道，到C點(diǎn)又返回A點(diǎn)時(shí)恰好靜止．（取g＝10m/s2）求：

（1）v0的大小；

（2）物塊P第一次剛通過Q點(diǎn)時(shí)對圓弧軌道的壓力．

Answer 1

【答案】（1）2m/s（2）12N

【解析】

試題分析：（1）物塊P從A到C又返回A的過程中，由動能定理

－μmg·2L＝0－mv

解得

（2）設(shè)物塊P第一次剛通過Q點(diǎn)時(shí)的速度為v，在Q點(diǎn)軌道對P的支持力為FN，由動能定理和牛頓第二定律有：

－μmgL＝mv2－mv

解得：FN＝12N

由牛頓第三定律可知，物塊P第一次剛通過Q點(diǎn)時(shí)對圓弧軌道的壓力大小為12N，方向豎直向下。