Question

如圖所示，一足夠長的光滑斜面，傾角為，一彈簧上端固定在斜面的頂端，下端與物體相連，物體b上表面粗糙，在其上面放一物體a，a、b間的動摩擦因數為()，將物體a、b從O點由靜止開始釋放，釋放時彈簧恰好處于自由伸長狀態，當b滑到A點時，a剛好從b上開始滑動；滑到B點時a剛好從b上滑下，b也恰好速度為零，設a、b間的最大靜摩擦力等于滑動摩擦力。下列對物體a、b運動情況描述正確的是(     )

A．從O到A的過程，兩者一直加速，加速度大小從一直減小，在A點減為零

B．經過A點時，a、b均已進入到減速狀態，此時加速度大小是

C．從A到B的過程中，a的加速度不變，b的加速度在增大，速度在減小

D．經過B點，a掉下后，b開始反向運動但不會滑到開始下滑的O點

Answer 1

BC

試題分析：在OA段a和b一起沿光滑斜面下滑，對的整體受力分析，由牛頓第二定律有：，隨逐漸增大，從逐漸減小；在A點，a與b分離，若b依然加速，a則不能加速（，即），兩者無法分離，故只能是b已經在減速，，而a受的力能提供減速的加速度比b小，，得：。可得OA段a與b一起先加速后減速，故選項A錯誤、選項B正確。對AB段分析，a與b有相對滑動，對a：，減速下滑；對b: ,隨增大，從逐漸增大；選項C正確。b反向運動后，a已經掉下，對b只有重力和彈簧的彈力做功，滿足機械能守恒，滿足簡諧運動規律，故剛好運動至O點速度減為零；選項D錯誤。