Question

如圖所示，固定于水平桌面上的金屬框架cdef，處在豎直向下的勻強(qiáng)磁場中，金屬棒ab擱在框架上，可無摩擦地滑動(dòng)．此時(shí)abde構(gòu)成一邊長為L的正方形，棒的電阻為r，其余部分電阻不計(jì)，開始時(shí)磁感強(qiáng)度為B₀．

（1）若從t=0時(shí)刻起，磁感強(qiáng)度均勻增加，每秒增量為K，同時(shí)保持棒靜止，求棒中的感應(yīng)電流．

（2）在上述（1）情況中，棒ab始終保持靜止，當(dāng)t=t₁時(shí)需加的垂直于棒的水平拉力為多大?

（3）若從t=0時(shí)刻起，磁感強(qiáng)度逐漸減小，當(dāng)棒以恒定速度v向右做勻速運(yùn)動(dòng)時(shí)，可使棒中不產(chǎn)生感應(yīng)電流，則磁感強(qiáng)度應(yīng)怎樣隨時(shí)間變化?（寫出B與t的關(guān)系式）

 

 

Answer 1

答案：見詳解
解析：

（1）由E=得感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)： E=×S=KL2 故棒中的感應(yīng)電流：I=． （2）在t=t1時(shí)需加的垂直于棒的水平拉力：F=BIL= （3）欲使棒中不產(chǎn)生感應(yīng)電流則必須使閉合回路的總磁通量不變，即： BL(L+vt )=B0L2 ∴ B=