Question

（2011?河南二模）如圖所示，質量m=0.78kg的金屬塊放在水平桌面上，在斜向上的恒定拉力F作用下，向右以v₀=2.0m/s的速度作勻速直線運動，已知F=3.0N，方向與水平面之間的夾角θ=37°．（sinθ=0.6，cosθ=0.8，g取10m/s²）
（1）求金屬塊與桌面間的動摩擦因數?；
（2）如果從某時刻起撤去拉力F，求撤去拉力后金屬塊還能在桌面上滑行的最大距離s．

Answer 1

分析：（1）金屬塊受到重力mg、拉力F、地面的支持力和滑動摩擦力作用，根據力平衡條件和滑動摩擦力公式求出求出μ．
（2）撤去拉力，金屬塊水平方向受到滑動摩擦力作用而做勻減速運動，要根據牛頓第二定律求出加速度，再根據速度公式求出時間．

解答：解：（1）設在拉力作用下金屬塊所受地面的支持力為N，滑動摩擦力為f，則根據平衡條件得
        Fcos37°=f
        Fsin37°+N=mg
        又f=μN
聯立解得μ=0.4
（2）撤去拉力F后，金屬塊受到滑動摩擦力f′=μmg
   根據牛頓第二定律，得加速度大小為a=

f′

m

=μg=4m/s²
則撤去F后金屬塊還能滑行的位移為
   s=

v2

2a

=

4

8

m=0.5m
答：（1）金屬塊與桌面間的動摩擦因數?為0.4；  
    （2）撤去拉力后金屬塊還能在桌面上滑行的最大距離s為0.5m．

點評：本題是牛頓第二定律和力平衡條件的簡單綜合，要防止產生這樣的錯誤解答：在拉力F作用時f=μmg．