Question

【題目】如圖所示，水平地面上并排放著長度L均為5m,質量m2均為1. 5kg的木板A、B，木板A、B接觸但不粘連。質量m1=3kg的滑塊C(可視為質點)以初速度v0=7m/s滑上木板A左端，滑塊C與木板A、B間的動摩擦因數均為，木板A、B與地面間的動摩擦因數均為,重力加速度g=l0m/s2.求:

(1)滑塊C剛滑上木板A時，木板A、B及淆塊C的加速度大小.

(2)從滑塊C滑上木板A到整個系統停止運動所需的總時間;

(3)滑塊C在木板B上滑動過程中.由于滑塊C和木板B間摩攘所產生的熱量。

Answer 1

【答案】（1）3m/s2 1m/s2 （2）2.5s （3）6.75J

【解析】（1）設滑塊C在木塊A上滑動時，滑塊C的加速度為a1，木板A、B的加速度為a2．則由牛頓第二定律得： ，解得：

由牛頓第二定律得： ，解得：

（2）設滑塊C在木板A上運動的時間為t1．則由運動學公式可得：

解得：t1=1s或t1=2.5s（舍去）

設滑塊C離開木板A時的速度為vC，木板A、B的速度分別為和，

由速度公式得：

由速度公式得：

滑塊C在木板B上滑動時，滑塊C的加速度為，設B的加速度為

由牛頓第二定律得

解得

設經過時間，B、C達到共同速度v，由速度公式得：

解得

分析可知此過程中C未離開B，又因，B、C共速后無相對運動，設B、C一起勻減速運動的加速度為a，運動時間為

由牛頓第二定律得，解得

由速度公式得，解得：

則從滑塊C滑上木板A到整個系統停止運動所需的時間為：

（3）從滑塊C滑上木板B到與木板B速度相同的過程中，滑塊C與木板B的相對位移為：

由于滑塊C和木板B間摩擦而產生的熱量