Question

【題目】在傾角為θ的光滑斜面上有兩個(gè)用輕彈簧連接的物塊A和B，它們的質(zhì)量分別為m和2m，彈簧的勁度系數(shù)為k，C為一固定擋板，系統(tǒng)處于靜止?fàn)顟B(tài)．現(xiàn)用一沿斜面方向的恒力拉物塊A使之沿斜面向上運(yùn)動(dòng)，當(dāng)B剛離開(kāi)C時(shí)，A的速度為v，加速度方向沿斜面向上，大小為a，則（ ）

A.從靜止到B剛離開(kāi)C的過(guò)程中，A發(fā)生的位移為
B.從靜止到B剛離開(kāi)C的過(guò)程中，重力對(duì)A做的功為﹣
C.B剛離開(kāi)C時(shí)，恒力對(duì)A做功的功率為（mgsinθ+ma）v
D.當(dāng)A的速度達(dá)到最大時(shí)，B的加速度大小為

Answer 1

【答案】A,D
【解析】解：A、開(kāi)始時(shí)，彈簧處于壓縮狀態(tài)，壓力等于物體A重力的下滑分力，根據(jù)胡克定律，有：

mgsinθ=kx1

解得：x1=

物塊B剛要離開(kāi)C時(shí)，彈簧的拉力等于物體B重力的下滑分力，根據(jù)胡克定律，有；

2mgsinθ=kx2

解得：x2=

故物塊A運(yùn)動(dòng)的距離為： ，故A正確；

B、從靜止到B剛離開(kāi)C的過(guò)程中，物塊A克服重力做功為 ，故B錯(cuò)誤；

C、此時(shí)物體A受拉力、重力、支持力和彈簧的拉力，根據(jù)牛頓第二定律，有：

F﹣mgsinθ﹣T=ma

彈簧的拉力等于物體B重力的下滑分力，為：

T=2mgsinθ

故：F=3mgsinθ+ma，恒力對(duì)A做功的功率為（3mgsinθ+ma）v．故C錯(cuò)誤；

D、當(dāng)A的速度達(dá)到最大時(shí)，A受到的合外力為0，則：F﹣mgsinθ﹣T′=0

所以：T′=2mgsinθ+ma

B沿斜面方向受到的力：FB=T′﹣2mgsinθ=ma

又：FB=2ma′

所以： ．故D正確．

故選：AD

未加拉力F時(shí)，物體A對(duì)彈簧的壓力等于其重力的下滑分力；物塊B剛要離開(kāi)C時(shí)，彈簧的拉力等于物體B重力的下滑分力；根據(jù)平衡條件并結(jié)合胡克定律求解出兩個(gè)狀態(tài)彈簧的形變量，得到彈簧的長(zhǎng)度變化情況；然后結(jié)合功能關(guān)系進(jìn)行分析即可