Question

2008年5月15日成都軍區(qū)向汶川等災(zāi)區(qū)空投包括5萬(wàn)份干糧、2.5萬(wàn)雙軍用膠鞋、0.5萬(wàn)床棉被在內(nèi)的救災(zāi)物資．直升飛機(jī)沿水平方向勻速飛往救災(zāi)物資集結(jié)地．圖示為懸掛著m=500kg空箱的懸索與豎直方向的夾角θ₁=45°；而直升機(jī)載上救災(zāi)物資飛往災(zāi)區(qū)時(shí)，加速度沿水平方向，大小穩(wěn)定在a=1.5m/s²，懸索與豎直方向的夾角θ₂=14°．若空氣阻力大小不變，且忽略懸索的質(zhì)量．（重力加速度g=10m/s²，tan14°=0.25）
試求：（1）空氣阻力的大小；
（2）箱中救災(zāi)物資的質(zhì)量．

Answer 1

【答案】分析：（1）空箱隨飛機(jī)做勻速直線運(yùn)動(dòng)，對(duì)其受力分析，受重力、繩子拉力、空氣阻力，根據(jù)共點(diǎn)力平衡條件列式求解；
（2）集裝箱隨飛機(jī)做勻加速直線運(yùn)動(dòng)，對(duì)其受力分析，受重力、繩子拉力、空氣阻力，根據(jù)牛頓第二定律列式求解．
解答：解：（1）直升飛機(jī)勻速飛行時(shí)，空箱受力平衡，設(shè)懸索的拉力為T(mén)₁，空氣阻力為f，如圖

根據(jù)共點(diǎn)力平衡條件
水平方向：T₁sinθ₁=f                 
豎直方向：T₁cosθ₁=mg             
解得
f=mgtanθ₁=5.0×10³N  
即空氣阻力的大小5.0×10³N．               
（2）直升機(jī)裝上救災(zāi)物資后，設(shè)箱內(nèi)救災(zāi)物資質(zhì)量為M，懸索的拉力為T(mén)₂，受力如圖

水平方向：T₂sinθ₂-f=（M+m）a          
豎直方向：T₂cosθ₂=（M+m）g 
解得           
M=4.5×10³kg       
即箱中救災(zāi)物資的質(zhì)量為4.5×10³kg．
點(diǎn)評(píng)：對(duì)于動(dòng)力學(xué)問(wèn)題，可以按照一定的步驟解題：
①找物體，即確定確定對(duì)象，可以結(jié)合整體法與隔離法；
②看運(yùn)動(dòng)，即明確物體的運(yùn)動(dòng)過(guò)程，確定運(yùn)動(dòng)規(guī)律，有時(shí)可以求出加速度；
③查受力，即對(duì)物體進(jìn)行受力分析，并畫(huà)出受力示意圖；
④列方程，即根據(jù)共點(diǎn)力平衡條件或牛頓第二定律列式；
⑤解方程，代入已知數(shù)據(jù)解出方程；
⑥回頭看，看解出的結(jié)果是否符合實(shí)際情況，有時(shí)可以根據(jù)量綱快速判斷．
以上十八字口訣是解決動(dòng)力學(xué)問(wèn)題的基本流程，幫助初學(xué)者快速熟悉動(dòng)力學(xué)問(wèn)題求解的一般方法！