Question

【題目】小明是學校的升旗手，他每次升旗都做到了在莊嚴的《義勇軍進行曲》響起時開始升旗，當國歌結束時恰好莊嚴的五星紅旗升到了高高的旗桿頂端．已知國歌從響起到結束的時間是48s，旗桿高度是19m，紅旗從離地面1.4m處開始升起．若設小明升旗時先拉動繩子使紅旗向上勻加速運動，時間持續4s，然后使紅旗做勻速運動，最后使紅旗做勻減速運動，加速度大小與開始升起時的加速度大小相同，紅旗到達旗桿頂端時的速度恰好為零．試計算小明升旗時使紅旗向上做勻加速運動時加速度的大小和紅旗勻速運動的速度大小．

Answer 1

【答案】解：設紅旗勻速運動的速度大小為v．由題得到紅旗上升的位移大小x=19m﹣1.4m=17.6m．由題紅旗勻加速運動和勻減速運動的加速度大小相等，根據對稱性得知這兩個過程的時間相等，紅旗勻速運動的時間為：

t2=（48﹣2×4）s=40s，

t1=t3=4s

則有： ，

代入解得：v=0.4m/s，勻加速運動的加速度大小為：a= =0.1m/s2

答：紅旗向上做勻加速運動時加速度的大小為0.1m/s2，紅旗勻速運動的速度大小為0.4m/s．

【解析】根據旗桿高度是19m和紅旗從離地面1.4m處開始升起，得出紅旗上升的位移大小．由于紅旗勻加速運動和勻減速運動的加速度大小相等，根據對稱性得知這兩個過程的時間相等，確定出勻速運動的時間，用位移公式分別得出三個運動過程的位移表達式，求出勻速運動的速度，再求解勻加速運動的加速度大小．
【考點精析】關于本題考查的勻變速直線運動的速度、位移、時間的關系和加速度，需要了解速度公式：V=V0+at；位移公式：s=v0t+1/2at2；速度位移公式：vt2-v02=2as；以上各式均為矢量式，應用時應規定正方向，然后把矢量化為代數量求解，通常選初速度方向為正方向，凡是跟正方向一致的取“+”值，跟正方向相反的取“-”值；加速度與速度無關.只要速度在變化，無論速度大小，都有加速度;只要速度不變化（勻速），無論速度多大，加速度總是零;只要速度變化快，無論速度是大、是小或是零，物體加速度就大；方向與速度變化Δv的方向一致，但不一定與v的方向一致才能得出正確答案．