Question

【題目】設地球表面重力加速度為，物體在距離地心4R(R是地球的半徑)處，由于地球的作用而產生的加速度為g，則為(　)

A. 1 B. 1/9 C. 1/4 D. 1/16

【答案】D

【解析】在地球的表面有： ，解得： ；在距離地心4R處有： ，解得： ，聯立得： ，選D.

【點睛】根據萬有引力等于重力得出重力加速度與距地心距離的關系，從而求出兩處的重力加速度之比．

【題型】單選題
【結束】
11

【題目】已知以下哪組數據，可以計算出地球的質量M（ ）

A. 地球繞太陽運行的周期及地球離太陽中心的距離

B. 月球繞地球運動的周期及地球離地球中心的距離

C. 人造地球衛星在地面附近繞行時的速度v和運行周期

D. 若不考慮地球的自轉，已知地球的半徑及重力加速度

Answer 1

【答案】BCD

【解析】根據環繞天體繞中心天體運行的模型，根據萬有引力等于向心力，由環繞天體公轉半徑和周期可求出中心天體的質量，故已知地球繞太陽運動的周期及地球距太陽中心的距離，只能計算出太陽的質量．故A錯誤．月球繞地球運動的周期及地球離地球中心的距離，根據萬有引力提供向心力，得，故B正確．已知人造地球衛星運行的線速度v和運行的周期，根據萬有引力提供向心力，又 ，聯立得： ，故C正確．根據地球表面的物體受的重力等于萬有引力，解得： ，式中R為地球半徑，G為萬有引力常量，所以可以解得M地球質量．故D正確．故選BCD．