Question

如圖所示，真空中有兩個點電荷Q1=+4.0×10-8C和Q2=-1.0×10-8C，分別固定在x坐標軸的x=0和x=6cm位置上．
（1）寫出電場強度大小相等的位置坐標：______
（2）寫出電場強度方向沿軸正方向的位置區間：______．

Answer 1

（1）某點的電場強度是正電荷Q₁和負電荷Q₂在該處產生的電場的疊加，是合場強．
根據點電荷的場強公式：E=

KQ

r2

所以要使電場強度大小相等，不會在Q₁的左邊，因為Q₁的電荷大于Q₂，能在Q₂右邊．
設該位置據Q₂的距離是L，所以有：

KQ1

(L+0.06)2

=

KQ2

L2

解得：L=6cm
所以x坐標軸上x=12cm處的電場強度大小相等．
可能在Q₁ Q₂之間，設該位置據Q₂的距離是L′：

KQ1

(6-L)2

=

kQ2

L2

解得：L′=2cm或-6cm（舍去）
所以x坐標軸上x=4cm處的電場強度大小相等．
（2）在Q₁ Q₂之間，正電荷Q₁和負電荷Q₂在該處產生的場強方向沿x軸正方向，所以實際場強也是沿x軸正方向，
根據點電荷的場強公式得x坐標軸大于12cm區域電場強度方向沿x軸正方向區域．
所以x坐標軸上電場強度方向沿x軸正方向區域是（0，6cm）和（12cm，∞）．
故答案為：（1）X=4cm，X=12cm；（2）（0，6cm），（12cm，+∞）