Question

如圖所示，小物塊從光滑斜面距底邊0.8m高處由靜止下滑，經(jīng)一與斜面相切的小圓弧滑上足夠長(zhǎng)的正在勻速運(yùn)轉(zhuǎn)的水平傳送帶，傳送帶的速度為v，方法如圖，經(jīng)過(guò)一定時(shí)間后，物塊從傳送帶上返回又沖上斜面．試求：
（1）當(dāng)v=3m/s時(shí)物塊能沖上斜面的高度h₁為多少？
（2）當(dāng)v=5m/s時(shí)物塊能沖上斜面的高度h₂又為多少？

Answer 1

（1）小物塊從光滑斜面距底邊h=0.8m高處，由靜止下滑的過(guò)程中，運(yùn)用動(dòng)能定理得：

1

2

mv₀²=mgh
解得：v₀=4m/s
當(dāng)v=3m/s＜4m/s時(shí)，物塊先向左做勻減速運(yùn)動(dòng)，速度減為零后向右加速，當(dāng)速度等于傳送帶速度時(shí)勻速運(yùn)動(dòng)后沖上斜面，
沖上斜面的過(guò)程中運(yùn)動(dòng)動(dòng)能定理得：
  mgh₁=

1

2

mv²
解得：h₁=0.45m
當(dāng)v=5m/s＞4m/s時(shí)，物塊先向左做勻減速運(yùn)動(dòng)，速度減為零后向右加速，當(dāng)運(yùn)動(dòng)到斜面底端時(shí)速度還為4m/s，后沖上斜面，
沖上斜面的過(guò)程中運(yùn)動(dòng)動(dòng)能定理得：
  mgh₂=

1

2

mv²
解得：h₂=0.8m
答：（1）當(dāng)v=3m/s時(shí)物塊能沖上斜面的高度h₁為0.45m；
（2）當(dāng)v=5m/s時(shí)物塊能沖上斜面的高度h₂又為0.8m．